Here are the lyrics I know. The songs was sung to me when I was a kid.
(Most lyrics are the ones you wrote, but I simply correct the spelling or meaning here and there).
How did you come into this?

Luigi


Susanna si fa i ricci, i ricci, i ricci,
Susanna si fa i ricci, i ricci per ballar.
(Susanna does her curls to go to the dance)

Ma quando fu al ballo, al ballo, ballo,
Ma quando fu al ballo, nessuno la invitò.
(But when she got there, no-one would dance with her)

Soltanto il principino, scemino, scemino scemino,
soltanto il principino, due volte la invitò.
(Only the idiot prince would ask her to dance twice)

Al primo ballo una rosa, una rosa
al primo ballo una rosa le donò
(at the first dance he gave her a rose)

Al secondo ballo due rose, due rose
al secondo ballo due rose le donò
(at the second dance he gave her two roses)

La mamma alla finestra: Susanna, Susanna
la mamma alla finestra: Susanna vieni qua
(her mother from the window: Susanna, come here)

Che quando arrivi a casa, legnate, legnate
che quando arrivi a casa legnate ti darò
(that when you will be home I'll hit you with a cane)

Ecco il dottore che sale le scale, "Mamma sto male, Mamma sto male!"
Ecco il dottore che sale le scale, "Mamma sto male in verita'."
(Here's the doctor coming upstairs: Mamma I'm sick!)

Ecco il dottore che bussa la porta, "Mamma son morta! Mamma son morta!"
Ecco il dottore che bussa la porta, "Mamma son morta in verita'!"
(Here's the Doctor knocking on the door, "Mamma I'm dead!)

Ecco il dottore che fa la puntura, "Mamma, ho paura, Mamma ho paura!
Ecco il dottore che fa la puntura, "Mamma ho paura in verita'!"
(Here's the doctor giving her a shot: Mamma, I'm afraid)

Ecco Giggetto che passala piazza, "Mamma son' pazza, Mamma son pazza!"
Ecco Giggetto che passa la piazza, "Mamma, son' pazza in verita'!"
(Here's Louie crossing the square, Mamma I'm crazy)

Ecco Giggetto che porta le mele, "Mamma sto bene, Mamma sto bene!"
Ecco Giggetto che porta le mele, Mamma sto bene, in verita'."
(Here's Louie bringing the apples, Mamma I'm OK)

Ecco Giggetto che porta l'anello, "Mamma, sto meglio; mamma sto meglio"
Ecco Giggetto che porta l'anello, "Mamma sto meglio in verita."
(Here's Louie bringing a ring, Mamma I'm all better)